conversão em cadeia

 atualizada em 02/06/2015


Quando nos deparamos com uma conversão, o que fazer?

  • Devemos usar Regra de Três?
  • Substituição direta?
  • Conversão em cadeia?
Caso não conheça, saiba que a conversão em cadeia pode lhe parecer a mais simples:

apostila (arquivo .pdf no Google Drive)

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Física II

atualizada em 02/06/2015
Potência:
 
pág 169, prob. 47. (Halliday, Resnick, Walker *) Uma máquina transporta um pacote de 4,0kg de uma posição inicial di = (0,50m)i + (0,75m)j + (0,20m)
em t=0 até uma posição final df = (7,50m)i + (12,0m)j+ (7,20m)k em t=12s.  A força constante aplicada pela máquina ao pacote é F = (2.00N)i + (4,00N)j + (6,00N)k. Para esse deslocamento, determine o trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote e a potência média.

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Cálculo da Energia Potencial:

pág 196, prob. 7. (Halliday, Resnick, Walker *) A figura a seguir mostra uma haste fina, de comprimento L=2,00 m e massa desprezível, que pode girar em torno de uma das extremidades para descrever uma circunferência vertical. Uma bola de massa m = 5,00 Kg está presa na outra extremidade. A haste é puxada até fazer um ângulo θ⁰ = 30,0⁰ com a vertical e liberada com velocidade inicial v0=0. Adote g=9,8m/s².


Quando a bola desce até o ponto mais baixo da trajetória, responda:
a) Qual o trabalho realizado sobre ela pela força gravitacional?
b) Qual a variação da energia potencial do sistema bola-Terra?
c) Se a energia potencial é tomada como zero no ponto mais baixo da circunferência, qual é o seu valor no momemento em que a bola é liberada?
d) Os valores das respostas dos itens de a) a c) aumenta, diminuem ou permanecem os mesmos se o ângulo θ⁰ é aumentado?




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Conservação da Energia Mecânica:

pág 197, prob. 25. (Halliday, Resnick, Walker *) Em t=0, uma bola de 1,0kg é atirada de uma torre com v=(18m/s)i+(24m/s)j. Quanto é ΔU do sistema bola-Terra entre t=0 e t=6,0s (ainda em queda livre)? Adote g=9,8m/s².

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Força e Movimento - 1

Capítulo 05 Problema 01. (Halliday, Resnick, Walker *) Apenas duas forças horizontais atuam em um corpo de 3,0 kg que pode se mover em um piso sem atrito. Uma força é de 9,0 N e aponta para o leste; a outra é de 8,0 N e atua 620 ao norte do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo?

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Capítulo 05 Problema 02. (Halliday, Resnick, Walker *) Duas forças horizontais agem sobre sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é F1= (3,0 N) i + (4,0 N)j. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é
(a) F2= (-3,0 N) i + (-4,0 N)j
(b) F2= (-3,0 N) i + (4,0 N)j
(c) F2= (3,0 N) i + (-4,0 N)j

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Capítulo 05 Problema 05. (Halliday, Resnick, Walker *) Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteróide de 120Kg em direção a uma base de manutenção, exercendo forças mostradas na figura, com F1=32N, F2=55N, F3=41N, θ1=30º e θ3=60º.



Determine a aceleração do asteróide
(a) em termos dos vetores unitários e como 
(b) um módulo e
(c) um ângulo em relação ao semieixo x positivo.

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atrito

Capítulo 06 Problema 01. (Halliday, Resnick, Walker *) O piso de um vagão de trem está carregado de caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é 0,25. Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de 48 km/h, qual é a menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração constante sem que as caixas deslizem no piso? Adote g = 9,8 m/s².

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Capítulo 06 Problema 02. (Halliday, Resnick, Walker *) Em um jogo de shuffleboard em um dormitório, estudantes enlouquecidos devido aos exames finais usam urna vassoura para deslocar um livro de cálculo ao Ion go do corredor do dormitório. Se o livro com 3,5 kg e empurrado pela vassoura, a partir do repouso, com uma forca horizontal de 25 N por uma distância de 0,90 m e entao adquire uma velocidade 1,60 m/s, qual e o coeficiente de atrito cinético entre o livro e o piso? Adote g = 9,8 m/s².

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Acessar: mais exercícios (sobre atrito)


atrito em plano inclinado

Capítulo 06 Problema 04. (Halliday, Resnick, Walker *)  Na figura abaixo, um porco brincalhão escorrega em uma rampa com uma ο inclinação de 35 e leva o dobro do tempo que levaria se não houvesse atrito. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o porco e a rampa? Adote g = 9,8 m/s².



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Acessar: plano inclinado, (mais exercícios)




atrito e força normal variando

Capítulo 06 Problema 05. (Halliday, Resnick, Walker *)  Um bloco de 2,5kg está inicialmente em repouso em uma superfície horizontal. Uma força horizontal F de módulo 6N e uma força vertical P são aplicadas ao bloco (Fig. 1 ao lado). Os coeficientes de atrito entre o bloco e a superfície são μs=0,4 e μk =0,25 . Determine o módulo da força de atrito que age sobre o bloco se o módulo de P é (a) 8N, (b) 10N e (c) 12N. Adote g = 9,8 m/s².

Fig. 02 Problema 05

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Movimento circular uniforme e atrito

Capítulo 06 Problema 41. (Halliday, Resnick, Walker *) Um gato esta cochilando em um carrossel parado, a uma distancia de 5,4m do centro. O brinquedo é ligado e logo atinge a velocidade normal de funcionamento, na qual completa uma volta a cada 6,0s. Qual deve ser, no minimo, o coeficiente de atrito estatico entre o gato e o carrossel para que o gato permaneça no mesmo lugar, sem escorregar? Adote g=9,8m/s².

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Movimento circular uniforme

Capítulo 06 Problema 82. (Halliday, Resnick, Walker *) Um carro (sem sustentação negativa), dirigido por um dublê, passa pelo alto de um morro cuja seção transversal pode ser aproximada por uma circunferência de raio R = 250 m. Qual é a maior velocidade para o qual o carro não perde contato com a estrada no alto do morro? Adote g=9,8m/s².

 Fig. 01 Problema 82.



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Acessar: mais exercícios sobre força centrípeta e movimento circular



Energia Cinética

Capítulo 07 Problema 3. (Halliday, Resnick, Walker *) Em 10 de agosto de 1972, um grande meteorito atravessou a atmosfera terrestre sobre o oeste dos EUA e Canadá, como uma pedra que ricocheteia na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pôde ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente 4x106 kg; sua velocidade era de cerca de 15km/s. Se ele tivesse penetrado a atmosfera verticalmente, teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade. 
a) Calcule a perda de energia cinética do meteorito (em joules) que estaria associada com o impacto vertical. 
b) Expresse a energia como um múltiplo da energia de explosivo de 1 megaton de TNT, que é de 4,2x1015 J. 
 c) A energia associada com a explosão da bomba atômica sobre Hiroshima era equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima o impacto do meteorito seria equivalente?


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Pesquisar no blog: energia cinéticatrabalho de uma força constante



Capítulo 07 Problema 4. (Halliday, Resnick, Walker *) Uma conta com uma massa de 1,8x102 Kg está semovendo no sentido positivo do eixo x. A partir do instante t = 0 s, em que a conta está passando pela posição x = 0 m com uma velocidade de 12 m/s, uma força constante passa a agir sobre a conta. A figura a seguir indica a posição da conta nos instantes t0=0,t1=1,0 ,t2=2,0, e t3=3,0s. A conta pára momentaneamente em t3=3,0s. Qual é a energia cinética da conta em t = 10 s

 Fig. 01 Problema 4



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Acessar: movimento uniformemente variado (mais exercícios)


Trabalho e Energia Cinética

Capítulo 07 Problema 7. (Halliday, Resnick, Walker *) Um corpo de 3,0 kg está em repouso sobre um colchão de ar horizontal de atrito desprezível quando uma força horizontal constante F é aplicada no instante t = 0. A figura abaixo mostra, em um gráfico estroboscópico, a posição da partícula a intervalos de 0,5s. Qual é o trabalho realizado sobre o corpo pela força F no intervalo t = 0 a t = 2 s?

 Fig.2 Problema 7


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Trabalho e força gravitacional

Capítulo 07 Problema 25. (Halliday, Resnick, Walker *) Na figura, um bloco de queijo de 0,250kg está sobre o piso de um elevador de 900kg que está sendo puxado para cima por um cabo, primeiro por uma distância d1=2,40m e depois por uma distância d2=10,5m. Adote g=9,8m/s².



a)No deslocamento d1, se a força normal exercida sobre o bloco pelo piso do elevador tem módulo constante FN=3,00N, qual é o trabalho realizado pela força do cabo sobre o elevador? 

b) No deslocamento d2, se o trabalho realizado sobre o elevador pela força (constante) do cabo é 92,61kJ, qual é o módulo FN?


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Trabalho da força elástica

Capítulo 07 Problema 31. (Halliday, Resnick, Walker *) A única força que age sobre um corpo de 2,0kg enquanto ele se move no semi-eixo positivo de um eixo x tem uma componente Fx=-6x N, com x em metros. A velocidade do corpo em x=3,0m é 8,0m/s. 
a) Qual é a velocidade do corpo em x=4m? 
b) Para que valor positivo de x o corpo tem uma velocidade de 5m/s?  

Solução (Vídeo no Youtube)

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* D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física, Volume 1 (John Wiley & Sons, Inc., 2011). 
Exercícios resolvidos de Física. Problemas resolvidos de Física.

Exercícios resolvidos de Matemática. Problemas resolvidos de Matemática.